Khái niệm Ma trận kề

  • Xét đồ thị G=(X, U) (có hướng hay vô hướng)
  • Giả sử tập X gồm n đỉnh và được sắp thứ tự X={ x 1 , x 2 , . . . , x n {\displaystyle x_{\text{1}},x_{\text{2}},...,x_{\text{n}}} }, tập U gồm n cạnh và được sắp thứ tự U={ u 1 , u 2 , . . . , u n {\displaystyle u_{\text{1}},u_{\text{2}},...,u_{\text{n}}} }

Quy tắc[2]

Ma trận kề của đồ thị G, ký hiệu B(G), là một ma trận nhị phân cấp n x n được định nghĩa như sau: B=( B ij {\displaystyle B_{\text{ij}}} ) với:

  • B=( B ij {\displaystyle B_{\text{ij}}} = 1 nếu có cạnh nối x i {\displaystyle x_{\text{i}}} tới x j {\displaystyle x_{\text{j}}}
  • B=( B ij {\displaystyle B_{\text{ij}}} = 0 nếu không có cạnh nối x i {\displaystyle x_{\text{i}}} tới x j {\displaystyle x_{\text{j}}}

Nếu G là đồ thị vô hướng, ma trận liên thuộc của đồ thị G, ký hiệu A(G), là ma trận nhị phân cấp nxm được định nghĩa như sau: A=( A ij {\displaystyle A_{\text{ij}}} )

  • A=( A ij {\displaystyle A_{\text{ij}}} ) = 1 nếu có cạnh nối x i {\displaystyle x_{\text{i}}} tới x j {\displaystyle x_{\text{j}}}
  • A=( A ij {\displaystyle A_{\text{ij}}} ) = 0 nếu không có cạnh nối x i {\displaystyle x_{\text{i}}} tới x j {\displaystyle x_{\text{j}}}